Phương trình tiếp tuyến

[baongan086]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho hàm số y=1/3x^3 -1/2(m+2)x^2 +(8m+1)x + 17 có đồ thị (C)
Với giá trị nào của m thì tất cả các tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc dương
Câu 2 . Cho hàm số y= x^3 -9x^2 + 2 có đồ thị (C)
Viết pttt của đồ thị tại điểm M(1,-6)
b,Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=mx+2 tiếp xúc với đồ thị (C)

 

[dien0709]

Câu 1. Cho hàm số$ y=1/3x^3 -1/2(m+2)x^2 +(8m+1)x + 17$(1) có đồ thị (C)
Với giá trị nào của m thì tất cả các tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc dương

ycbt=>hs (1) tăng trên toàn R=>$y'=x^2-(m+2)x+8m+1$>0 với mọi x

=>$\Delta=m^2-28m<0$=>$m\in (0;28)$

 

[thanhlan9]

Bài 2
[TEX]y'=3x^2-18x[/TEX]
a, tiếp tuyến qua M(1,-6)
hsg k=y'(1)=-15 [TEX]\Rightarrow[/TEX] pt tiếp tuyến: y=-15x+9
b, Gọi [TEX]M(a,3a^3-9a^2+2)[/TEX] là tiếp điểm của (C) và y=mx+2
hsg k=y'(a)=[TEX]3a^2-18a[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] pt tiếp tuyến d:[TEX]y=(3a^2-18a)x+9a^2+2[/TEX]
Ta có [TEX]3a^2-18a=m, 9a^2+2=2 \Leftrightarrow a=0, m=0[/TEX]