phương trình tiếp tuyến

[vjpfarm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= x(x^2 -1) có đồ thị (C). tìm trên (C) hai điểm M,N sao cho MN=2 và các tiếp tuyến với (C) tại M,N song song với nhau

 

[xuanquynh97]

Gọi 2 điểm M,N là $M(m;m^3-m); N(n;n^3-n)$

$y'=3x^2-1$

\Rightarrow $k_1=3m^2-1; k_2=3n^2-1$

2 tiếp tuyến song song nên $k_1=k_2$

\Rightarrow $m=n$ hoặc $m=-n$

Do MN=2 nên m=n Loại

m=-n \Rightarrow $(2n)^2+(2n^3-2n)^2=4$

\Rightarrow $n= \pm1$