phương trình tiếp tuyến

[ankhang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho \[y = {x^2} - 2x - 3\]. Viết phương trình tiếp tuyến (d)
a) Biết tiếp tuyến đó tạo với 2 trục tọa độ tam giác cân
b) Biết tiếp tuyến đó tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 16

 

[nguyenbahiep1]

câu a

$y' = 2x-2$

Tiếp tuyến tạo với trục tọa độ tam giác cân khi hệ số góc của chúng là 1 hoặc -1

[laTEX]TH_1: f'(x_0) = 1 \Rightarrow 2x_0-2 = 1 \Rightarrow x_0 = \frac{3}{2} \\ \\ f(\frac{3}{2}) = -\frac{15}{4}\\ \\ \Rightarrow PTTT (d): y = x-\frac{3}{2} -\frac{15}{4} = x - \frac{21}{4} \\ \\ TH_2: f'(x_0) = -1[/laTEX]

làm tương tự

câu b

[laTEX]PTTT(d): y = (2x_0-2)(x-x_0) +x_0^2-2x_0-3 \\ \\ (d) \cap ox = A( \frac{x_0^2+3}{2x_0-2} , 0 ) \Rightarrow OA = \frac{x_0^2+3}{2|x_0-1|} \\ \\ (d) \cap oy = B( 0, -(x_0^2+3)) \Rightarrow OB = x_0^2+3 \\ \\ 2S_{OAB} = 32 = OA.OB \Rightarrow x_0 = ?[/laTEX]