Phương trình tiếp tuyến

[vy000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;1) và tiếp xúc với $(x-5)^2+(y-6)^2=8$

p/s: phiền mod để mình tự xác nhận

 

[hoangtrongminhduc]

xét đường thẳng d qua M song song với Oy
=>d1: x-2=0
d(I;d1)=3 => d1 ko phải là tt
xét d2 qua M ko song song Oy có hệ số góc k
pt d2: y-1=k(x-2)<=>kx-y-2k+1=0
d2 tiếp xúc với (C)
d(d2;I)=R

giải tìm ra 2 số k

 

[vy000]

Cách làm chưa hay và trình bày chưa tốt ^^
Bài này dễ, nhưng mình cần 1 cách trình bày chuẩn

 

[nguyenhanhnt2012]

Hù

Cái này em vẽ hình ra là thấy ngay.
Gọi A(x,y) là tiếp điểm,2 ẩn thì hiển nhiên là phải tÌM 2 phương trình.
Phương trình 1:IA=R
Phương trình 2:vecto IA.vecto MA=0.
Đó là chuẩn và đúng lí thuyết,

 

[happy.swan]

Cách của chị Hạnh chuẩn nhưng không thực sự bám sát kiến thức. Theo đúng kiến thức, đường thẳng là tiếp tuyến có khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính đường tròn.

Các bước giải:
-Nhận xét được M nằm ngoài đường tròn (MI>R)
-Gọi vtpt của tiếp tuyện là (a;b)
-d(I,$ \Delta $) = R.
(Tìm được hai giá trị của (a;b) nên tồn tại hai phương trình đường thẳng thoả mãn)

 

[noinhobinhyen]

tâm của đường tròn này là $I=(5;6)$

Gọi vtpt của đt (d) cần tìm là [TEX]\vec{n} = (A;B)[/TEX]

$\Rightarrow (d) : Ax+By-(2A+B)=0$

đt (d) là tiếp tuyến của đường tròn (I) $\Leftrightarrow d(I;d)=R=\sqrt{8}$

$\Leftrightarrow \dfrac{|5A+6B-2A-B|}{\sqrt{A^2+B^2}} = \sqrt{8}$

$\Leftrightarrow |3A+5B|=\sqrt{8(A^2+B^2)}$

$\Leftrightarrow 9A^2+30AB+25B^2=8A^2+8B^2$

$\Leftrightarrow A^2+30AB+17B^2=0$

Bài này hơi lẻ chút.

tới đây ta tính được là :

+$A=\alpha_1B$. Chọn $B=1 \Rightarrow A=\alpha_1 \Rightarrow (d) : ....$

+$A=\alpha_2B$. Chọn $B=1 \Rightarrow A=\alpha_2 \Rightarrow (d) : .....$

Không phải là cứ chọn B = 1 đâu mà là chọn cho phù hợp thôi, để cho A nó bớt lẻ là được. Nhưng mà bài này kết quả lẻ quá.

 

[hoangtrongminhduc]

mình thấy theo sách thì phải xét 2 TH 1 là tt đó // với Oy hai là đi qua điểm đó và có hệ số góc k cách này mình thấy cũng ko dài mấy)))

 

[vy000]

mình thấy theo sách thì phải xét 2 TH 1 là tt đó // với Oy hai là đi qua điểm đó và có hệ số góc k cách này mình thấy cũng ko dài mấy)))

Sách nào ) , không phải SGK thì kệ :-\" với cũng không thấy cách đó hay
Bài noinhobinhyen cụ thể,nhưng hơi thiếu chút,cách của swan chuẩn rồi,nhưng bạn nói vắn tắt quá, những bước đó không phải mình không ngộ ra được, có điều gặp khó khăn trong quá trình nói năng ^^ , thanks all . Cách chị nguyenhanhnt2012 cũng hay, nhưng không phải học sinh nào cũng làm trơn tru vì phải giải hệ bậc 2,dễ lẫn