Phương Trình tiếp tuyến

A

ace.spade

Last edited by a moderator:
H

hn3

ace.spade said:
Cho hàm số y=[TEX]2x^3 -3x^2 +5[/TEX] (C). Viết pt tiếp tuyến với (C) mà tiếp tuyến qua A([TEX]\frac{19}{12}[/TEX];4). Em giải ra rồi nhưng sao ko giống đáp án trong sách, mà lại ko biết sai ở đâu :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương trình tiếp tuyến qua điểm [TEX]A(\frac{19}{12};4)[/TEX] :

[TEX]y=a(x-\frac{19}{12})+4[/TEX]

Ta có hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{2x^3-3x^2+5=a(x-\frac{19}{12})+4(1)}\\{a=6x^2-6x(2)}[/TEX]

Đem a ở [TEX](2)[/TEX] thế lên [TEX](1)[/TEX] , giải phương trình tìm x . Tìm được x thì thế x lên [TEX](2)[/TEX] , tìm a ==> viết được phương trình tiếp tuyến ;;)

Đáp số nghiệm x nhé [TEX]x=1 \ ; \ x=2 \ ; \ x=\frac{1}{8}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
A

ace.spade

hn3 said:
Phương trình tiếp tuyến qua điểm [TEX]A(\frac{19}{12};4)[/TEX] :

[TEX]y=a(x-\frac{19}{12})+4[/TEX]

Ta có hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{2x^3-3x^2+5=a(x-\frac{19}{12})+4(1)}\\{a=6x^2-6x(2)}[/TEX]

Đem a ở [TEX](2)[/TEX] thế lên [TEX](1)[/TEX] , giải phương trình tìm x . Tìm được x thì thế x lên [TEX](2)[/TEX] , tìm a ==> viết được phương trình tiếp tuyến ;;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình cũng ra như vậy nhưng viết pttt ra thì ko giống trong sách. Đáp án trong sách nè:
([TEX]d_1[/TEX]):y=4; ([TEX]d_2[/TEX]):y=2([TEX]x -\frac{19}{12}[/TEX]) +4; ([TEX]d_3[/TEX]):y= [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]([TEX]x -\frac{19}{12}[/TEX]) +4.
Trong khi đó mình lại giải ra là ([TEX]d_1[/TEX]):y=4; ([TEX]d_2[/TEX]):y=12x -15; ([TEX]d_3[/TEX]):y= [TEX]\frac{-21}{32}[/TEX]x +[TEX]\frac{645}{128}[/TEX] :confused::confused::confused::-SS:-SS@-)@-)8-|
 
H

hn3

ace.spade said:
mình cũng ra như vậy nhưng viết pttt ra thì ko giống trong sách. Đáp án trong sách nè:
([TEX]d_1[/TEX]):y=4; ([TEX]d_2[/TEX]):y=2([TEX]x -\frac{19}{12}[/TEX]) +4; ([TEX]d_3[/TEX]):y= [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]([TEX]x -\frac{19}{12}[/TEX]) +4.
Trong khi đó mình lại giải ra là ([TEX]d_1[/TEX]):y=4; ([TEX]d_2[/TEX]):y=12x -15; ([TEX]d_3[/TEX]):y= [TEX]\frac{-21}{32}[/TEX]x +[TEX]\frac{645}{128}[/TEX] :confused::confused::confused::-SS:-SS@-)@-)8-|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đem 3 nghiệm x của mình thế lên [TEX]a=6x^2-6x[/TEX] nhé ;;) [TEX]x=1 ==> 6x^2-6x=0 ==> y=4[/TEX] mà =)) Sách cũng có thể sai mà =))
 
F

forever_aloner_95

Cho hàm số y= 2x^3-3x^2+5 (C). Viết pt tiếp tuyến với (C) mà tiếp tuyến qua A(19/12;4).
Gọi (xo;yo) là tọa độ tiếp điểm.
y'=6x^2-6x.=>y'(xo)= 6xo^2-6xo;
PTTT y= (6xo^2-6xo)(x-xo)+ 2xo^3 - 3xo^2 +5
tiếp tuyến qua A(19/12;4) nên 4=(6xo^2-6xo)(19/12-xo) + 2xo^3 - 3xo^2 +5 giải ra kiếm xo rồi giải như bình thường nha!!!
 
H

havantuan2208

f'(x)=(2x^3-3x^2+5)'=6x^2-6x
=>f'(19/12)=6*(19/12)^2-6*(19/12)=-(1007/144)
=>pttt: y-4=-(1007/144)*(x-19/12)
<=>y=-(1007/144)x-(15967/288)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom