phương trình tiếp tuyến

L

lamtrang0708

pt qua A có dạng y=k(x-1)-4
đt tx vs đths có dạng
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^3+3x^2-5 = k(x-1)-4 \\ 6x^2+6x=k \end{array} \right.[/tex] có nghiệm
=>[tex] 2x^3+3x^2-5= (6x^2+6x)(x-1)-4. (*)[/tex]
giải pt(*) này có 3 nghiệm của x
=> [tex]y=2x^3+3x^2-5 [/tex]có thể kẻ được 3 tiếp tuyến xuất phát từ A(1;-4)
 
D

duyen_caulong

y'=6x^2 +6x
gọi Xo là hoành độ tiếp điểm. khi đó pttt tại điểm(Xo;f(Xo)) là
y=y'(Xo)(X-Xo)+Yo
<=>Y=(6Xo^2+6Xo)(X-Xo)+2Xo^3+3Xo^2-5
vì A(1;-4)thuộc tiếp tuyến nên
Y(A)=(6Xo^2+6Xo)(X(A)-Xo)+2Xo^3+3Xo^2-5
<=>
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom