Phương trình tiếp tuyến !

[duongtuyetson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình tiếp tuyến !
bài 1: viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại y= x^3
a/ tại điểm (-1;-1)
b/ tại điểm có hoành độ =2
c/ hệ số góc =3
bài 2:
viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y= 1/x
a/ tại điểm (1/2;2)
b/ hoành độ =-1
c/ hệ số góc =-1/4
bài 3:
a/viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y= (x+1)/(x-1) tại điểm A(2;3)
b/viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại y= x^3+4x^2-1 tại điểm có hoành độ Xo=-1
c/viết phương trình tiếp tuyến của parabol y=x^2-4x+4 ,tại điểm có tung độ Yo=1
đạo hàm !
1/
a/y=sprt(1-7x-x^2)
b/y=x^8/4 - 4x^6/3 + 2/sqrt(x)
viết cụ thể dùm mình học kém toán viết tắt quá==>@-)
cảm ơn trước !/

 

[chontengi]

[TEX]y = \sqrt{1-7x -x^2}[/TEX]


[TEX]y' = \frac{-7-x^2}{2\sqrt{1-7x-x^2}[/TEX]

( cái này áp dụng[TEX] \sqrt{u}' = \frac{u'}{2\sqrt{u}[/TEX]


[TEX]y = \frac{x^8}4 - \frac{4x^6}3 + \frac{2}{\sqrt{x}}[/TEX]



[TEX]y = \frac{8x^7}4 - \frac{6.4x^5}3 + \frac{-2}{2x\sqrt{x}}[/TEX]


[TEX]y' = 2x^7 - 8x^5 + \frac{-1}{x.\sqrt{x}}[/TEX]

 

[duongtuyetson]

bạn làm tắt wa

[TEX]y = \sqrt{1-7x -x^2}[/TEX]


[TEX]y' = \frac{-7-x^2}{2\sqrt{1-7x-x^2}[/TEX]


[TEX]y = \frac{x^8}4 - \frac{4x^6}3 + 2\sqrt{x}[/TEX]


[TEX]y' = 2x^7 - 8x^5 + \frac{1}{\sqrt{x}}[/TEX]

bàn làm tắt quá không hiểu và đọc sai đề rồi 2 chia cân x không phải nhân!
thông cảm mình không biết đánh talex

 

[sundays]

Dạng viết pt tiếp tuyến tai điểm (X0;Y0) áp dụng ct: Y-Y0=f'(X0)(X-X0).
Còn viết pt tiếp tuyến tai điểm có hoành độ bằng? hoặc tung độ bằng? thì từ x=? =>y=? và ngược lại. sau đó dùng ct trên.
1a.y=x^3 =>y'=3x^2 =>y'(-1)=3 =>pttt: y+1=3(x+1)
b. x=2 =>y=8. y'(2)=12 =>pttt: y-8=12(x-2)

 

[nhocngo976]

Phương trình tiếp tuyến !
bài 1: viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại y= x^3
a/ tại điểm (-1;-1)
b/ tại điểm có hoành độ =2
c/ hệ số góc =3

[TEX]y'=3x^2[/TEX]

a, [TEX]k=y'(-1)=3[/TEX]\Rightarrow[TEX]pttt: y=3(x+1)+1[/TEX]

b, [TEX]k=y'(2)=12[/TEX]\Rightarrow[TEX]pttt: y= 12(x-2)+2^3[/TEX]

c, [TEX]k=y'=3[/TEX]\Rightarrow[TEX]x=1 \ hoac \ x= -1[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x=1 ----> pttt: y=3(x-1)+1[/TEX]

[TEX]x=-1----> tt \ o \ cau \ a[/TEX]

bài 2:
viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y= 1/x
a/ tại điểm (1/2;2)
b/ hoành độ =-1
c/ hệ số góc =-1/4

[TEX]y'=\frac{-1}{x^2}[/TEX]

a, [TEX]k=y'(1/2)=-4----> pttt: y=-2\4(x-\frac{1}{2})+2[/TEX]

b, [TEX]k=y'(-1)=-1-----> pttt:y=-(x+1)-1[/TEX]

c, làm như bài trên :|

 

[nhocngo976]

bài 3:
a/viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y= (x+1)/(x-1) tại điểm A(2;3)
b/viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại y= x^3+4x^2-1 tại điểm có hoành độ Xo=-1
c/viết phương trình tiếp tuyến của parabol y=x^2-4x+4 ,tại điểm có tung độ Yo=1

a, [TEX]y'=\frac{-4}{(x-1)^2}[/TEX]

[TEX]y'(2)=-4 ----> pttt: y= -4(x-2)+3[/TEX]

b, [TEX]y'=3x^2+8x[/TEX]

[TEX]k=y'(-1)=-1, \ y_o= 2 ------> pttt: y=-(x+1)+2[/TEX]

c,[TEX]y=2x-4[/TEX]

[TEX]y_o=1----> x^2-4x+4=1 ---> x ----> pttt[/TEX][TEX][/TEX]

đạo hàm !
1/
a/y=sprt(1-7x-x^2)
b/y=x^8/4 - 4x^6/3 + 2/sqrt(x)
viết cụ thể dùm mình học kém toán viết tắt quá==>@-)
cảm ơn trước !/

a, [TEX]y= \frac{(1-7x-x^2)'}{2\sqrt{1-7x-x^2}}=\frac{-7-2x}{2\sqrt{1-7x-x^2}}[/TEX]

b, [TEX]y'=\frac{8x^7.4}{4^2}-\frac{4.6.x^5}{3^2}-\frac{2}{2\sqrt{x}}=....[/TEX]

 

[chontengi]

b, [TEX]y'=\frac{8x^7.4}{4^2}-\frac{4.6.x^5}{3^2}-\frac{2}{2\sqrt{x}}=....[/TEX]

câu này cậu đạo hàm nhầm rồi
..........................................................................................................................

 

[nhocngo976]

[

[TEX]y = \frac{8x^7}4 - \frac{6.4x^5}3 + \frac{-2}{2x\sqrt{x}}[/TEX]


[TEX]y' = 2x^7 - 8x^5 + \frac{-1}{x.\sqrt{x}}[/TEX]

cậu thiếu rùi

b, [TEX]y'=\frac{8x^7.4}{4^2}-\frac{4.6.x^5}{3^2}-\frac{2}{2\sqrt{x}}=....[/TEX]

câu này cậu đạo hàm nhầm rồi
..........................................................................................................................

sửa lại

[TEX]y'=\frac{8x^7.4}{4^2}-\frac{4.6.x^5}{3^2}-\frac{1}{x\sqrt{x}}=2x^4-\frac{8x^5}{3} -\frac{1}{x\sqrt{x}[/TEX]

 

[chontengi]

[TEX]y'=\frac{8x^7.4}{4^2}-\frac{4.6.x^5}{3^2}-\frac{1}{x\sqrt{x}}=2x^4-\frac{8x^5}{3} -\frac{1}{x\sqrt{x}[/TEX]

[TEX](\frac{4.x^6}3)' = \frac{4.6.3.x^5}{3^2} = 8x^5[/TEX]


[TEX]or[/TEX]

[TEX](\frac{4.x^6}3)' = \frac{4}3.6x^5 = 8x^5[/TEX]

 

[doquanghuyhn]

Em mún giúp các bạn nhưng em không biết viết kí tự toán học thế nào! Ai chỉ em với

 

[doquanghuyhn]

Bài 1:
a, [tex]y' = 2{x^2} \to {y_{( - 1)}}' = 2 \to pttt:y = 2(x + 1) - 1 = 2x + 1[/tex]
b, [tex]{x_0} = 2 \to {y_0} = 8;{y_{(2)}}' = 8 \to pttt:y = 8(x - 2) + 8 = 8x - 8[/tex]
c,Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d):y=3x+b
(d) tiếp xúc với đồ thị (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :
[TEX]\left{\begin{x^3=3.x+b}\\{2x^2=3} [/TEX]
Giải hệ phương trình này ra ta tìm được x và b!Thay b vào pttt ta được (d)