Phương trình tiếp tuyến lớp 11

[blackrose96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = x^3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(-1; 3), B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C vuông góc nhau.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y = x^3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(-1; 3), B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C vuông góc nhau.

[TEX]x^3 -3x +1 = mx+m +3 \\ (x+1)(x^2-x-2 -m) = 0 \\ x^2 -x -2 -m = 0 \\ g(x) = x^2 -x -2 -m = 0 \\ g(-1) \not= 0 \Rightarrow m \not= 0 \\ \Delta = 1 +8 +4m > 0 \Rightarrow m > -\frac{9}{4} \\ x_1 , x_2 \\ x_1 +x_2 = 1 \\ x_1.x_2 = -2-m\\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \\ f'(x) = 3x^2 -3 \\ \Rightarrow (3x_1^2 -3)(3x_2^2 -3) = -1 \\ (x_1.x_2)^2 - (x_1^2 +x_2^2) +1 = - \frac{1}{9} \\ (m+2)^2 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1.x_2 =- \frac{10}{9}\\ (m+2)^2 -1 -2(m+2) = - \frac{10}{9} [/TEX]

tự tìm m nhé bạn

 

[blackrose96]

[TEX]x^3 -3x +1 = mx+m +3 \\ (x+1)(x^2-x-2 -m) = 0 \\ x^2 -x -2 -m = 0 \\ g(x) = x^2 -x -2 -m = 0 \\ g(-1) \not= 0 \Rightarrow m \not= 0 \\ \Delta = 1 +8 +4m > 0 \Rightarrow m > -\frac{9}{4} \\ x_1 , x_2 \\ x_1 +x_2 = 1 \\ x_1.x_2 = -2-m\\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \\ f'(x) = 3x^2 -3 \\ \Rightarrow (3x_1^2 -3)(3x_2^2 -3) = -1 \\ (x_1.x_2)^2 - (x_1^2 +x_2^2) +1 = - \frac{1}{9} \\ (m+2)^2 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1.x_2 =- \frac{10}{9}\\ (m+2)^2 -1 -2(m+2) = - \frac{10}{9} [/TEX]

tự tìm m nhé bạn

Cảm ơn bạn nha!
Nhưng điểm A không dùng làm gì hả, mình không hiểu cho lắm?

 

[nguyenbahiep1]

Cảm ơn bạn nha!

Nhưng điểm A không dùng làm gì hả, mình không hiểu cho lắm?

điểm A bạn có chú ý đến số -1 không nó giúp chúng ta nhẩm ra nghiệm bậc 3 đó , bài đó nếu không có điểm A với 1 học sinh nhẩm không tốt sẽ khó mà tách được thành tích

(x+1) (.....)

tiếp nữa là nếu không cho điểm A thì sẽ nảy sinh ra 3 nghiệm 3 điểm khi đó sẽ không biết cái nào là B và C sẽ nảy sinh ra rất nhiều trường hợp