Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

[nhu_dau_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-4}{x+1}[/TEX] (C).Tìm trên đồ thị hàm số (C) 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết điểm M(-3;0), điểm N(-1;-1)
2.Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] (C).Tìm toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho khoảng cách từ I(-1;2) đến tiếp tuyến tại M lớn nhất

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 1} \\
\text{phương trình đường thẳng MN là} \\
MN: x+2y+3=0 \leftrightarrow y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2} \\
\text{đường thẳng vuông góc với MN là} \\
\Delta : y=2x+m \\
\text{phương trình hoành độ giao điểm là } \\
\frac{2x-4}{x+1}=2x+m (x \not=-1) \\
\leftrightarrow 2x^2+mx+m+4=0 (x \not= -1) \\
\text{đặt } f(x)=2x^2+mx+m+4
\text{theo yêu cầu đề bài thì ta có } \\
\begin{cases} \Delta=m^2-8m-32 >0 \\ f(-1) \not= 0 \end{cases} \\
\rightarrow ....\\
\text{toạ độ giao điểm là} \\
A(x_1;2x_1+m); B(x_2;2x_2+m) \\
\text{I là trung điểm AB nên ta có} \\
I(\frac{x_1+x_2}{2};x_1+x_2+m) \\
I \in MN \\
\text{áp dụng viet ta có} \\
\begin{cases} x_1+x_2=-\frac{m}{2} \\ x_1.x_2=\frac{m+4}{2} \end{cases}$

 

[chiconemthoi365]

bạn giải hay quá,dễ hiểu lắm,mình đã hiểu rõ về bài này rồi, cám ơn nhiều nhé!