Toán 9 Phương trình [tex]x+\frac{3x}{\sqrt{x^{2}-9}}=6\sqrt{2}[/tex]

[trần duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình [tex]x+\frac{3x}{\sqrt{x^{2}-9}}=6\sqrt{2}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Quy về dạng [tex]a_1x^2+b_1x+c_1+(mx+n)\sqrt{a_2x^2+b_2x+c}=0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2-9}=k[/tex]
Biểu diễn biểu thức ngoài căn theo k^2 và x để được phương trình bậc 2 ẩn t tham số x
Giải t theo x sau đó phân tích thành nhân tử
KQ:
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-9}-\sqrt{2}x+3)(\sqrt{2x^2-18}+x+3\sqrt{2})=0[/tex] ->...

 

[Nguyễn Hương Trà]

giải phương trình [tex]x+\frac{3x}{\sqrt{x^{2}-9}}=6\sqrt{2}[/tex]

$DKXD:$[tex]x> 3 \vee x< -3[/tex]
Dễ thấy khi [tex]x< -3[/tex] thì $VT<0$ nên phương trình vô nghiệm
Với [tex]x> 3[/tex], bình phương 2 vế phương trình đã cho ta được :
[tex]x^2+\frac{9x^2}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72\Leftrightarrow \frac{x^4}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72[/tex]
Đặt [tex]t=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}(t> 0)[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow t^2+6t=72\Leftrightarrow t=-12(L)\vee t=6(TM)\rightarrow \frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}=6\Leftrightarrow x=-3\sqrt{2}(L)\vee x=3\sqrt{2}(TM)[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là [tex]x=3\sqrt{2}[/tex]

lại 1 lần ngu nhớ đời, t không có duyên vs toán 10 thì phải .. t mệt toán 10 ghê :<

 

[bánh tráng trộn]

$DKXD:$[tex]x> 3 \vee x< -3[/tex]
Dễ thấy khi [tex]x< -3[/tex] thì $VT<0$ nên phương trình vô nghiệm
Với [tex]x> 3[/tex], bình phương 2 vế phương trình đã cho ta được :
[tex]x^2+\frac{9x^2}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72\Leftrightarrow \frac{x^4}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72[/tex]
Đặt [tex]t=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}(t> 0)[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow t^2+6t=72\Leftrightarrow t=-12(L)\vee t=6(TM)\rightarrow \frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}=6\Leftrightarrow x=-3\sqrt{2}(L)\vee x=3\sqrt{2}(TM)[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là [tex]x=3\sqrt{2}[/tex]

lại 1 lần ngu nhớ đời, t không có duyên vs toán 10 thì phải .. t mệt toán 10 ghê :<

Bài này nhân lên. Nhẩm được 1 nghiệm. Tính đạo hàm cấp 1 của f(x) . Chắc được mà ^^

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bài này nhân lên. Nhẩm được 1 nghiệm. Tính đạo hàm cấp 1 của f(x) . Chắc được mà ^^

lấy dao bầu mổ muỗi :v
bài này đơn giản vậy thôi mà
nói đạo hàm nghe dọa người :v