giải phương trình [tex]x+\frac{3x}{\sqrt{x^{2}-9}}=6\sqrt{2}[/tex]
$DKXD:$[tex]x> 3 \vee x< -3[/tex]
Dễ thấy khi [tex]x< -3[/tex] thì $VT<0$ nên phương trình vô nghiệm
Với [tex]x> 3[/tex], bình phương 2 vế phương trình đã cho ta được :
[tex]x^2+\frac{9x^2}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72\Leftrightarrow \frac{x^4}{x^2-9}+\frac{6x^2}{\sqrt{x^2-9}}=72[/tex]
Đặt [tex]t=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}(t> 0)[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow t^2+6t=72\Leftrightarrow t=-12(L)\vee t=6(TM)\rightarrow \frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}=6\Leftrightarrow x=-3\sqrt{2}(L)\vee x=3\sqrt{2}(TM)[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là [tex]x=3\sqrt{2}[/tex]
lại 1 lần ngu nhớ đời, t không có duyên vs toán 10 thì phải .. t mệt toán 10 ghê :<