phương trình sssssssssssss

[kohocladie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cac ban giup minh giai phương trinh nay nha!
[TEX]x^2(2 sqrt{2-x} -1)=sqrt{2-x}[/TEX]

 

[tbinhpro]

cac ban giup minh giai phương trinh nay nha!
[TEX]x^2(2 sqrt{2-x} -1)=sqrt{2-x}[/TEX]

Bài này mình có thử giải qua rùi.
Trước hết ta xét điều kiện của x cuối cung được điều kiện là [TEX]0\leq x \leq \frac{7}{4}[/TEX]. Dễ thấy x=2 không là nghiệm của phương trình.
Sau đó đặt [TEX]u=x,v=\sqrt{2-x}[/TEX] với[TEX]0\leq u \leq \frac{7}{4}[/TEX]
và[TEX]v \geq \frac{1}{2}[/TEX]. Ta có v không là nghiệm nên ta được hệ sau:
[TEX]\frac{v}{2v-1}=u^2[/TEX]
và [TEX]u=(2-v^2)[/TEX]
Thay u từ Pt dưới vào PT trên ta chỉ việc giải Pt 1 ẩn là v.
Nhưng tớ thấy hơi mắc ỏ chỗ là mình chỉ tìm được 1 nghiệm chẵn là v=1 còn 1 or 2 nghiệm nữa do lẻ quá mà lại PT bậc 4 nên tớ còn sót.
Nhưng chắc chắn là từ v=1 ta tính được 1 nghiệm là x=1.
Nếu có phương pháp nào hay hơn thì post lên tớ tham khảo với nhé!

 

[kohocladie]

ps: bài này mình cũng giải ko ra!