Toán 9 Phương trình $\sqrt {x^2+x-1} + \sqrt{-x^2+x+1} = x^2-x+2$

[Tỳ Mộc Đồng Tử]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Căn( x^2+x-1) + căn (-x^2+x+1) = x^2-x+2

 

[nvuhoang5]

Điều kiện: ...
Áp dụng bất đẳng thức cô si có:
[tex]\sqrt{(x^2+x-1).1}+\sqrt{(-x^2+x+1).1}\leq \frac{x^2+x-1+1}{2}+\frac{-x^2+x+1+1}{2}=x+1[/tex]
Do đó: [tex]x^2-x+2\leq x+1 <=>(x-1)^2\leq 0 <=>x=1[/tex]
Dấu bằng xảy ra:[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+x-1=1 & & \\ -x^2+x+1=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex] x=1 [/tex]