Toán 12 Phương trình SP

[xalem92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiềm pt trên tập sp :

[TEX]z^5-1=o[/TEX]

giải giúp mính nha

 

[lamanhnt]

[tex](z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0[/tex]
giải pt thứ trong () thứ 2
[tex]z^4+z^3+z^2+z+1[/tex]=[tex](z+\frac{1}{z})^2+(z+\frac{1}{z})-1=0[/tex]
đặt [tex]Z=z+\frac{1}{z}[/tex], giải pt bậc 2 ẩn Z. Tớ tìm ra nghiệm bằng [tex]z=(cos(\frac{2pi}{5})+1sin(\frac{2pi}{5}))[/tex]

 

[vodichhocmai]

Tìm nghiềm pt trên tập sp :

[TEX]z^5-1=o[/TEX] giải giúp mính nha

[TEX]z^5=1=cos 0+ i sin 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \omega_k=\sqrt[5]{z_k}= co s\(\frac{k2\pi}{5}\)+i sin\(\(\frac{k2\pi}{5}\)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\omega_0= co s0=1\\\omega_1= co s\(\frac{2\pi}{5}\)+i sin\(\(\frac{2\pi}{5}\)\\\omega_2= co s\(\frac{4\pi}{5}\)+i sin\(\(\frac{4\pi}{5}\)\\\omega_3= co s\(\frac{6\pi}{5}\)+i sin\(\(\frac{6\pi}{5}\)\\\omega_4= co s\(\frac{8\pi}{5}\)+i sin\(\(\frac{8\pi}{5}\) [/TEX]

Phương trình có 5 nghiệm như trên