Phương trình rất hay

[nvtmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có mấy pt khó chưa giải được, nhờ các bạn giúp đỡ:
1,[TEX]3x^2+11x-1=13\sqrt{2x^3+2x^2+x-1}[/TEX]
2,

3,

4,

Bài 1 là đề thi hsg tỉnh Cần Thơ vừa rồi.

 

[nvtmt]

Các cao thủ đâu cả rồi sao ko ai giúp tui zậy?||

 

[nvtmt]

Thêm một bài nữa
[TEX]2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1[/TEX]

 

[doremon.]

Mấy bài đó hóc thật

3,

.

Đặt : [TEX]\sqrt{x^3+1}=t[/TEX]
[TEX] ---->(4x-1)t=2t^2+2x-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2t^2-(4x-1)t+2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{t=\frac{1}{2}}\\{t = 2x-1} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{\frac{1}{4}=x^3+1}\\{(2x-1)^2 = x^3+1} [/TEX]

 

[doremon.]

4,

.

phương pháp nhẩm nghiệm
ta thấy x=2 là nghiệm của pt

 

[nvtmt]

Chưa hết

phương pháp nhẩm nghiệm
ta thấy x=2 là nghiệm của pt

Vẫn dùng phương pháp nhâem nghiệm, ta suy ra [TEX]x=-1[/TEX] cũng là nghiệm của phương trình!

Quả này mình nhẩm nghiệm được, nhưng khi phân tích thành nhân tử thì chỉ tìm được 1 nghiệm, nghiệm còn lại khó quá.
Mong các cao thủ giải tiếp cho mình. Thanks

 

[doremon.]

Vẫn dùng phương pháp nhâem nghiệm, ta suy ra [TEX]x=-1[/TEX] cũng là nghiệm của phương trình!

Quả này mình nhẩm nghiệm được, nhưng khi phân tích thành nhân tử thì chỉ tìm được 1 nghiệm, nghiệm còn lại khó quá.
Mong các cao thủ giải tiếp cho mình. Thanks

Bấm máy tính lại :|[-X
Nhẩm nghiệm là 1 nghệ thuật đó =))=))=))

 

[nvtmt]

uk, sai rùi. Nhưng mà nó có 2 nghiệm đấy, nghiệm đẹp. Nhẩm thử coi.

 

[nvtmt]

Quên

Sai đề, tui post nhầm:[TEX]\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1[/TEX]
Bây giờ mới đúng là nghiệm x=2 và x= -1.
Xin lỗi nha, giải tiếp nào.

 

[vhdaihoc]

định lí roll bạn ơi.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp n và pt có m nghiệm thì khi đó phương trình có tối đa m+1 nghiệm.OK?

 

[vhdaihoc]

xét g là đạo hàm bậc n-1 của f.
bài toán đưa về nếu g có đạo hàm và g'(x)=0 có m nghiệm thì g(x)=0 có không quá m+1 nghiệm.
bài này dùng phản chứng và áp dụng định lý roll trong chứng minh.
giả sử g(x)=0 có nhiều hơn m+1 nghiệm. ( >= m+2)
kí hiệu m+2 nghiệm của g(x)=0 theo thứ tụ tăng dần là:
x[1]<x[2]<...<x[m+2]
do g(x)=g(x[i+1])=0 , i=1,..,m+1
theo định lý roll tồn tại a thuộc (x, x[i+1]) mà g'(a)=0, i=1,m+1
=> g'(x)=0 có ko ít hơn m+1 nghiệm
mâu thuẩn này chứng tỏ giả thiết là sai => đpcm

 

[hotgirlthoiacong]

hi` trình độ lớp 10 thoai
em góp ý kiến về câu 1 nà
bình phương 2 vế sau đó tìm cách đặt rồi giải
hông biết trong qa' trình từ 11 đến 12 có cách giải nào k chứ em giải ra 2 ẩn phải biện luận hà

 

[vhdaihoc]

Mình đọc cái định lý roll vẫn không hiểu và áp dụng rất khó