Toán 11 Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản

[Nguyễn Linh683@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau
a) $$\frac{2(sin^{6}x+cos^{6}x)-sinx.cosx}{\sqrt{2}-2sinx}$$
b) $$tan^{4}x+1=\frac{(2-sin^{2}x).sin3x}{cos^{4}x}$$

 

[Gấu Em]

câu a : Đk : $$sinx\neq \frac{\sqrt{2}}{2}$$ => $$x\neq \frac{\pi }{4}+k2\pi$$
<=> pt : $$2(sin^{6}x+cos^{6}x)-sinx.cosx=0$$
<=>$$2(1-\frac{3}{4}sin^{2}2x)-\frac{1}{2}sin2x=0$$
<=>$$2-\frac{3}{2}sin^{2}2x-\frac{1}{2}sin2x=0$$
<=>$$3sin^{2}2x+sin2x-4=0$$

 

[Nguyễn Linh683@]

Giải các phương trình sau
a) $$\frac{2(sin^{6}x+cos^{6}x)-sinx.cosx}{\sqrt{2}-2sinx}$$
b) $$tan^{4}x+1=\frac{(2-sin^{2}x).sin3x}{cos^{4}x}$$

c) $$\frac{1-2\sqrt{2}(sin2x+cos2x)}{sin4x}=6tan^{2}(x-\frac{\pi }{8})$$

 

[Ngoc Anhs]

Giải các phương trình sau
a) $$\frac{2(sin^{6}x+cos^{6}x)-sinx.cosx}{\sqrt{2}-2sinx}$$
b) $$tan^{4}x+1=\frac{(2-sin^{2}x).sin3x}{cos^{4}x}$$

b)https://diendan.hocmai.vn/threads/phuong-trinh-luong-giac-11.367784/

c) $$\frac{1-2\sqrt{2}(sin2x+cos2x)}{sin4x}=6tan^{2}(x-\frac{\pi }{8})$$

c) $$VP=6.\frac{1-cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )}{1+cos\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right )}$$
Nhân chéo lên ta được
$$6sin4x\left [ 1-cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]=\left [ 1-4cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]\left [ 1+cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]$$
Đặt $$t=2x-\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow 4x=2t+\frac{\pi }{2}$$
Thay vào, tự giải tiếp

 

[Nguyễn Linh683@]

b)https://diendan.hocmai.vn/threads/phuong-trinh-luong-giac-11.367784/

c) $$VP=6.\frac{1-cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )}{1+cos\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right )}$$
Nhân chéo lên ta được
$$6sin4x\left [ 1-cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]=\left [ 1-4cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]\left [ 1+cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right ) \right ]$$
Đặt $$t=2x-\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow 4x=2t+\frac{\pi }{2}$$
Thay vào, tự giải tiếp

bạn tách VP ra kiểu gì vậy ạ

 

[Ngoc Anhs]

bạn tách VP ra kiểu gì vậy ạ

Cái này có ct rồi bạn!
$$sin^2x=\frac{1-cos2x}{2},cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\Rightarrow tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$$

 

[Nguyễn Linh683@]

Cái này có ct rồi bạn!
$$sin^2x=\frac{1-cos2x}{2},cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\Rightarrow tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$$

câu b ở link bạn gửi có chõ bạn ấy tách sai, bạn làm lại giúp mình đc k

 

[Ngoc Anhs]

câu b ở link bạn gửi có chõ bạn ấy tách sai, bạn làm lại giúp mình đc k

ĐK: cosx khác 0
$$pt\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=2sin3x-sin3x.sin^2x\Leftrightarrow sin^4x+1-2sin^2x+sin^4x=6sinx-8sin^3x-3sin^3x+4sin^5x\Leftrightarrow 4sin^5x-2sin^4x-11sin^3x+2sin^2x+6sinx-1=0\Leftrightarrow (sinx-1)(4sin^4x-6sin^3x-5sin^2x+7sinx-1)=0$$
Bạn tự giải tiếp!

 

[Nguyễn Linh683@]

ĐK: cosx khác 0
$$pt\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=2sin3x-sin3x.sin^2x\Leftrightarrow sin^4x+1-2sin^2x+sin^4x=6sinx-8sin^3x-3sin^3x+4sin^5x\Leftrightarrow 4sin^5x-2sin^4x-11sin^3x+2sin^2x+6sinx-1=0\Leftrightarrow (sinx-1)(4sin^4x-6sin^3x-5sin^2x+7sinx-1)=0$$
Bạn tự giải tiếp!

cái bậc 4 mình tách ra số xấu k biết mình tách đúng k

 

[Ngoc Anhs]

cái bậc 4 mình tách ra số xấu k biết mình tách đúng k

Nghiệm xấu quá! Không xác định được!
Chịu thôi bạn!

 

[Nguyễn Linh683@]

Nghiệm xấu quá! Không xác định được!
Chịu thôi bạn!

bạn tách bậc 4 đấy ra kiểu gì

 

[Ngoc Anhs]

bạn tách bậc 4 đấy ra kiểu gì

Bấm máy, nếu có nghiệm đẹp thì dùng Hooc-ne đẩy nghiệm đẹp!