Toán 9 Phương trình quy về phương trình bậc hai

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức [tex]A=(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}).\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}[/tex]
a) Tìm m để [tex]2mA=\sqrt{x}+m[/tex] có hai nghiệm phân biệt

 

[7 1 2 5]

[tex]A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\Rightarrow 2mA=\frac{2m(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+m\Leftrightarrow 2m(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x}+m)(\sqrt{x}+1)\Leftrightarrow 2m\sqrt{x}+2m=x+(m+1)\sqrt{x}+m\Leftrightarrow x+(1-m)\sqrt{x}-m=0(1)[/tex]
Đặt [tex]y=\sqrt{x}[/tex]
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình [tex]y^2+(1-m)y-m=0[/tex] có 2 nghiệm dương phân biệt.
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ y_1+y_2=m-1> 0\\ y_1y_2=-m>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (1-m)^2+4m> 0\\ m> 1\\ m< 0 \end{matrix}\right.[/tex] (vô lí)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn.