M
minh1910
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/ Chứng minh phương trình $x^3-3(a^2+b^2)x+2(a^3+b^3)=0$ luôn có 3 nghiệm (a,b là hằng số)
2/giải phương trình : $x^3+3ax^2+3(a^2-bc)x+a^3+b^3+c^3-3abc=0$ (a,b,c là hằng số)
3/cho phương trình $ax^3+bx^2+cx+d=0$ với $ad$ khác 0. Gọi $X$ là nghiệm của phương trình; gọi $\alpha = max(|\dfrac{b}{a}|;|\dfrac{c}{a}|;|\dfrac{d}{a}|)$và $\beta=max(|\dfrac{a}{d}|;|\dfrac{b}{d}|;|\dfrac{c}{d}|)$. CHứng minh rằng:
$\dfrac{1}{1+\beta}$ \leq $|X|$ \leq $1+\alpha$
2/giải phương trình : $x^3+3ax^2+3(a^2-bc)x+a^3+b^3+c^3-3abc=0$ (a,b,c là hằng số)
3/cho phương trình $ax^3+bx^2+cx+d=0$ với $ad$ khác 0. Gọi $X$ là nghiệm của phương trình; gọi $\alpha = max(|\dfrac{b}{a}|;|\dfrac{c}{a}|;|\dfrac{d}{a}|)$và $\beta=max(|\dfrac{a}{d}|;|\dfrac{b}{d}|;|\dfrac{c}{d}|)$. CHứng minh rằng:
$\dfrac{1}{1+\beta}$ \leq $|X|$ \leq $1+\alpha$
Last edited by a moderator: