Toán 11 phương trình qui về bậc hai

[Harry Nguyễn 3108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m
1) [tex]\sqrt{2x^{2}-x+m+1}=\sqrt{x^{2}-1}[/tex] có đúng 1 nghiệm
2) [tex]\left | x^{2}+x+m \right |=-x^{2}+x+2[/tex] [tex]\left | x^{2}+x+m \right |=-x^{2}+x+2[/tex] vô nghiệm
3)[tex]\left | x^{2}+3x-m \right |+x-1=0[/tex] có đúng 3 nghiệm
4)[tex]\left | x^{2}+2mx+1 \right |=x+1[/tex] có đúng 1 nghiệm
5)[tex](x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-(m+2)(x+\frac{1}{x})-2m^{2}+7m-1=0[/tex] có đúng 4 nghiệm dương.
bài tập về phần có chứa dấu gttđ e k bt cách làm, mn giúp e vs ạ.

 

[Võ Hà My]

1) 2x2−x+m+1−−−−−−−−−−−−−√=x2−1−−−−−√2x2−x+m+1=x2−1\sqrt{2x^{2}-x+m+1}=\sqrt{x^{2}-1} có đúng 1 nghiệm

đk x thuộc [-1;1]
<=> [tex]2x^{2}-x+m+1=x^{2}+1[/tex]
<=> [tex]m=-x^{2}+x[/tex]
Đặt f(x)=[tex]-x^{2}+x[/tex]
<=> f'(x)=[tex]-2x+1[/tex] thuộc [-1;1]
vẽ bảng biến thiên ra , ta có
để phương trình có đúng 1 nghiệm
<=> m=1/4

 

[Võ Hà My]

tìm m
3)[tex]\left | x^{2}+3x-m \right |+x-1=0[/tex] có đúng 3 nghiệm

Đối với bài 3 có dấu gttđ pt sẽ chia ra làm 2ý [tex][\begin{matrix} x^{2}+3x-m=1-x\\ x^{2}+3x-m=x-1 \end{matrix}[/tex]
<=> [tex][\begin{matrix} x^{2}+4x-1=m\\ x^{2}+2x+1=m \end{matrix}[/tex]
Bạn xét nhiều TH. Ví dụ như
+)TH1 pt 1 có 2 nghiệm thì pt 2 có 1 nghiệm khác 2 nghiệm của pt1
+)TH2 pt 1 có 1 nghiệm thì pt 2 có 2 nghiệm khác nghiệm của pt1
.........
Bài 4 cũng tương tự như vậy nha bạn!

 

[Harry Nguyễn 3108]

đk x thuộc [-1;1]
<=> [tex]2x^{2}-x+m+1=x^{2}+1[/tex]
<=> [tex]m=-x^{2}+x[/tex]
Đặt f(x)=[tex]-x^{2}+x[/tex]
<=> f'(x)=[tex]-2x+1[/tex] thuộc [-1;1]
vẽ bảng biến thiên ra , ta có
để phương trình có đúng 1 nghiệm
<=> m=1/4

bình phương lên phải là còn m=-x^2+x-2 chứ bạn

 

[Võ Hà My]

bình phương lên phải là còn m=-x^2+x-2 chứ bạn

Sorry gõ công thức sai dấu nên sai luôn sửa lại chút là được. kết quả vẫn như cũ
Sory nhiều [tex]m=-x^{2}+x-2[/tex]

 

[Harry Nguyễn 3108]

Sorry gõ công thức sai dấu nên sai luôn sửa lại chút là được. kết quả vẫn như cũ
Sory nhiều [tex]m=-x^{2}+x-2[/tex]

thế đáp án ra bn, mk cần đáp án