phương trình pell

O

ohmymath

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình biết phương trình pell lâu rùi nhưng ko chú ý lắm. Nhưng giờ thấy nó hay và ứng dụng nhiều nên mình bắt đầu tìm hiểu sâu hơn. Nhưng thực sự mình còn rất thiếu kinh nghiệm để giải pt loại này. Do vậy mình lập ra pic này để mọi người vào thảo luận về loại toán này!! rất mong mọi người ủng hộ:D


Mình sẽ post ra đây những điều cần biết về phương trình pell:

http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Phương_trình_Pell
hOẶC :
http://vi.wikipedia.org/wiki/Phương_trình_Pell

cÁC BẠN hâm nóng topic nhé:D
 
V

viet_tranmaininh

Là phương trình dạng:
[TEX]x^2 - Py^2 =1 [/TEX] với P nguyên dương không chính phương.
Phương trình này có vô số nghiệm ....
VD:
Tìm nghiệm nguyên phương trình:
[TEX]x^2- 8y^2=1[/TEX]
P/s: Các bạn đóng góp nhiều cách giải nhé, phương pháp nào cũng được
 
O

ohmymath

viet_tranmaininh said:
Là phương trình dạng:
[TEX]x^2 - Py^2 =1 [/TEX] với P nguyên dương không chính phương.
Phương trình này có vô số nghiệm ....
VD:
Tìm nghiệm nguyên phương trình:
[TEX]x^2- 8y^2=1[/TEX]
P/s: Các bạn đóng góp nhiều cách giải nhé, phương pháp nào cũng được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hi HI phương trình này luôn vô số nghiệm mà bạn:D
Cách giải tổng quát thì các bạn xem tài liệu ở bài đầu topic nhá:D
Mình đưa kết quả thui;))
Tớ mò được nghiệm nhỏ nhất của pt là (x;y)=(3;1)
Vậy thì pt sẽ có nghiệm tổng quát là:
[TEX]x_n+y_n\sqrt{8}=(3+\sqrt{8})^n[/TEX]
Khai triển vế phải ra rỳu đồng nhất là tìm được x;y ;)

P/S: Hik bboy ơi tài liệu của cậu down về xong ko xem được:(( Toàn bị bào lỗi:(
 
O

ohmymath

Bài của maininh còn cách liên phân số nữa !!
Nhưng mình ko hiểu rõ cách này nên ko làm được.
Ví dụ theo cách liên phân số thì họ sẽ viết [TEX]\sqrt{8}[/TEX] ra thành 1 liên phân số(vô hạn) rồi lấy 1 phân số sát vs liên phân số đó bằng cách "chia đoạn". Có nghĩa là chặn liên phân số ở 1 điểm nào đó rồi tính ngược lên!! Với mỗi 1 điểm # nhau có 1 phân số# nhau. và mỗi 1 phân số lại cho 1 kết quả:eek: Tử của phân số đó sẽ là X; còn mẫu sẽ là Y.:)|

Nhưng mình ko hỉu mỗi là làm thế nào để đưa 1 số vô tỉ về dạng liên phân số vô hạn??:confused::confused:
 
V

viet_tranmaininh

Post đi bạn , hay mừ , mình muốn coi @-)
P/s: Mình không muốn gọi là maininh( phạm húy người xưa :p:p
 
O

ohmymath

viet_tranmaininh said:
Post đi bạn , hay mừ , mình muốn coi @-)
P/s: Mình không muốn gọi là maininh( phạm húy người xưa :p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đấy cách làm bên trên gì nữa!! Nhưng mình ko post lời giải chi tiết được vì ko thể nào phân tích căn 8 ra liên phân số vô hạn được:(( Mình đang hỏi các bạn câu đấy đấy!!
Nếu phân tik được mình đã post:(
 
T

trydan

:(
Các bạn giải các phương trình nghiệm nguyên
a)
gif.latex

b)
gif.latex
 
V

viet_tranmaininh

Chuyển chủ đề nha.
Mời các bạn xơi phương trình " Pytago" Sau:
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
[tex]x^2 + y^2= z^2[/tex]​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom