phương trình Oxy KHÓ

D

dien0709

trong mp OXY, cho tam giác ABC có A(-1;-3),B(5,1). tìm tọa độ điểm C biết pt BC có hệ số góc là 1 số nguyên, điểm M trên đoạn BC sao cho MC=2MB và AM=AC=5

$ MC = 2MB $ => $ BC = 3BM $ (*)

$ AM = AC = 5 $ => $ M,C \in (A;5) $ => (A) : $ ( x + 1 )^2 + ( y + 3 )^2 = 25 $

$ AB^2 = 52 $ => BMC là cát tuyến của (A;5) => $ BM.BC = AB^2 - 5^2 = 27 $

Kết hợp với (*) => $ BC = 9 $ => $ C \in (B;9) $ => tọa độ C là nghiệm của:

$ \left\{\begin{matrix} (x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 25 & \\ (x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 81 & \end{matrix}\right. $

Do hsg của BC nguyên => $ x = -4 $ => $ y = 1 $ => $ C (-4 ; 1) $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom