Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên.

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,652
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Bài 25 :
Không biết câu này có bị nhầm không nhưng ngoài nghiệm [imath]-1[/imath] ra còn có nghiệm này khá xấu:v
1661159934910.png

Bài 26 :
Không mất tổng quát giả sử [imath]x \ge y \ge z \ge 1[/imath]
Thì [imath]2xyz =x+y+z+16 \le x+x+x+16x =19x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow yz \le 9,5[/imath]
Mà [imath]yz \ge 1[/imath]
Do đó [imath]yz \in (1,2,3,4,5,6,7,8,9)[/imath]

Mặt khác ta có [imath]9,5 \ge yz \ge z^2 \ge 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow z = (3,2,1)[/imath]

Tới đây bạn xét các trường hợp của [imath]y[/imath] là được nhé ^^



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
 

cuduckien

Học sinh
Thành viên
28 Tháng bảy 2022
201
133
46
Phú Thọ
Bài 25 :
Không biết câu này có bị nhầm không nhưng ngoài nghiệm [imath]-1[/imath] ra còn có nghiệm này khá xấu:v
View attachment 215892

Bài 26 :
Không mất tổng quát giả sử [imath]x \ge y \ge z \ge 1[/imath]
Thì [imath]2xyz =x+y+z+16 \le x+x+x+16x =19x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow yz \le 9,5[/imath]
Mà [imath]yz \ge 1[/imath]
Do đó [imath]yz \in (1,2,3,4,5,6,7,8,9)[/imath]

Mặt khác ta có [imath]9,5 \ge yz \ge z^2 \ge 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow z = (3,2,1)[/imath]

Tới đây bạn xét các trường hợp của [imath]y[/imath] là được nhé ^^



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
kido2006bài 25 sao bạn tìm đc nghiệm hay vậy.
 
View previous replies…
Top Bottom