Toán 9 phương trình nghiệm nguyên

[HỌC LÀM GÌ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương [imath](x;y)[/imath] thoả mãn [imath](x + y)^3 = (x - y - 6)^2[/imath]

nhờ mn chỉ giúp, em cảm ơn trước

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy [imath]x+y,x-y-6[/imath] lần lượt là số chính phương và số lập phương.
Từ đó đặt [imath]x+y=k^2(k \in \mathbb{N})[/imath] thì [imath]|x-y-6|=k^3[/imath]
Mà ta thấy nếu [imath]x-y-6=k^3[/imath] thì [imath]k^2>k^3[/imath](vô lí)
Từ đó [imath]y+6-x=k^3[/imath]
[imath]\Rightarrow k^3-k^2=6-2x \geq 0 \Rightarrow x \leq 3[/imath]
Lần lượt xét [imath]x \in \lbrace{ 1,2,3 \rbrace }[/imath] để tính [imath]k[/imath] rồi suy ra [imath]y[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/