Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Thảo hahi.love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên x y thoả mãn phương trình
[tex]x^{3}-x^{2}y+3x-2y-5=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]x^{3}-x^{2}y+3x-2y-5=0\Rightarrow y(x^2+2)=x^3+3x-5\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}[/tex]
Để y nguyên thì [tex]x-5 \vdots x^2+2\Rightarrow x^2-25\vdots x^2+2 \Rightarrow 27\vdots x^2+2 \Rightarrow x^2+2\in \left \{ 3;9;27 \right \}\Rightarrow x^2\in \left \{ 1;7;25 \right \}\in \left \{ \pm 1;\pm 5 \right \}[/tex]