Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

[Enma sayuko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn 6x²+5y²=74

 

[Darkness Evolution]

Ta có: [tex]6x^2+5y^2=74\vdots 2; 6x^2\vdots 2[/tex]
[tex]\Rightarrow 5y^{2}\vdots 2\Rightarrow y\vdots 2[/tex]
Lại có [tex]5y^{2}\leq 5y^{2}+6x^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5y^{2}\leq 74[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}\leq 14,8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y\leq 3[/tex]
Do đó, [tex]y=2[/tex]
[tex]\Rightarrow 6x^{2}=74-5\cdot 2^{2}=54[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=3[/tex]
Vậy [tex](x;y)=(3;2)[/tex]