Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn [tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\Rightarrow \frac{a-9b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}\Rightarrow a-9b\sqrt{2}=(3-18\sqrt{2})(a^2-2b^2)\Rightarrow a-9b\sqrt{2}=3(a^2-2b^2)-18(a^2-2b^2)\sqrt{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3(a^2-2b^2)\\ 9b=18(a^2-2b^2) \end{matrix}\right.[/tex]