Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số x, y nguyên thỏa mãn:

1. [tex]\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}[/tex]
   
2. [tex]x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2[/tex]
   
3. [tex]x^2+2y^2-3xy+5x-7y=1[/tex]
   
4. [tex]x^3+x+y=xy[/tex]

Giúp em mấy câu này với ạ.....
Em cảm ơn nhiều lắm ạ ....
<33

 

[mbappe2k5]

Tìm các số x, y nguyên thỏa mãn:

1. [tex]\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}[/tex]
   
2. [tex]x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2[/tex]
   
3. [tex]x^2+2y^2-3xy+5x-7y=1[/tex]
   
4. [tex]x^3+x+y=xy[/tex]

Giúp em mấy câu này với ạ.....
Em cảm ơn nhiều lắm ạ ....
<33

Câu 2 dễ mà bạn. Phân tích thành [TEX](x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2[/TEX] rồi đặt ẩn phụ thích hợp, đưa về phương trình ước số thôi.
Câu 3 bạn nhân 4 cả hai vế lên, rồi cố gắng phân tích thành hiệu 2 bình phương đi.
Câu 4 bạn phân tích thành [tex](x-1)(x^2+x+1)+2=(x-1)(y-1)\Leftrightarrow (x-1)(y-x^2-x-2)=2[/tex].

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Câu 2 dễ mà bạn. Phân tích thành [TEX](x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2[/TEX] rồi đặt ẩn phụ thích hợp, đưa về phương trình ước số thôi.
Câu 3 bạn nhân 4 cả hai vế lên, rồi cố gắng phân tích thành hiệu 2 bình phương đi.
Câu 4 bạn phân tích thành [tex](x-1)(x^2+x+1)+2=(x-1)(y-1)\Leftrightarrow (x-1)(y-x^2-x-2)=2[/tex].

Thực ra mấy bài này mình chỉ đang xem có cách nào ngắn hơn thôi ạ
Có câu 1 là BTVN của mình mà vẫn chưa làm đc

Còn 3,4 đều phải xét bảng ạ?

 

[mbappe2k5]

Thực ra mấy bài này mình chỉ đang xem có cách nào ngắn hơn thôi ạ
Có câu 1 là BTVN của mình mà vẫn chưa làm đc

Còn 3,4 đều phải xét bảng ạ?

Đương nhiên rồi, pt nghiệm nguyên thì công việc xét bảng là chủ yếu rồi. Thế bạn nghĩ còn dùng cách nào khác nữa?