Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) [tex](x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^2[/tex]
b) [tex]4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}[/tex]

 

[Hồng Vânn]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) [tex](x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^2[/tex]
b) [tex]4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}[/tex]

b, vì y nguyên nên biểu thức dưới dấu căn là số chính phương, từ đó đặt biểu thức đó là a^2 rồi tìm x, từ đó tìm được y.

 

[Lemon candy]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) [tex](x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^2[/tex]
b) [tex]4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}[/tex]

Có phải câu a sai đề bài không ? mình từng làm 1 bài giống thế này rùi !

Là link của cái câu a đó, không thì bạn cho mình đề đúng đi

Mk không có link đâu cho bạn đề nha
[tex](x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^3[/tex]

 

[chocolate cakes]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) [tex](x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^2[/tex]
b) [tex]4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}[/tex]

a) Phương trình <=> [tex]y(2y^2+(x^2-3x)y+(x+3x^2))= 0 (*)[/tex]
TH1 y=0
=> luôn đúng với mọi x (1)
TH2 y khác 0
(*)<=>[tex](2y^2+(x^2-3x)y+(x+3x^2))= 0 (*)[/tex] (2)( coi đây là pt bậc 2 đối với biến y)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì [tex]\Delta[/tex] (2) =[tex](x+1)^2.x.(x-8)[/tex] phải là số chính phương
x(x-8)=[tex]a^2 (a \epsilon \mathbb{N} )[/tex]
<=>(x-4-a)(x-4+a) =16
Đến đây tự làm sẽ tìm được x , y
KL : (x,y) = (9, -6) , (9 , -21) ,(8 , -10 ), (-1, -1) và (k , 0) ( với k thuộc Z)