Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên: |x-3|+|x-10|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2004.
Bài này không biết có thể xét khoảng được không ạ?

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Dùng BĐT lal+lbl>= la+bl cho 2 cái đầu và 2 cái cuối đi cái giữa để nguyên tý xét khoảng

 

[Nguyễn Đăng Bình]

Áp dụng BĐT dấu giá trị tuyệt đối
--> |x-3|+|x-10|+|x+101|+|x+990|+|x+1000| >= |x + 990 + x + 1000 + (3 - x) + (10 - x)| + |x + 101| = 2003 + |x + 101|
--> 2003 + |x + 101| <= 2004 --> |x + 101| <= 1
--> -1 <= x +101 <= 1 --> x = -102; -101; -100
Thử lại --> x = -102; -100