Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[canxi458]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình mx-y=1 và x+4(m+1)y=4m
Tìm m thuộc Z sao cho phương trình có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Mình chưa giải phương trình nghiệm nguyên dạng hệ phương trình này bao giờ .Nên mong các bạn giải giúp mình bài này

 

[tfs-akiranyoko]

mx-y=1 (1)
x+4(m+1)y=4m (2)
từ ptr (1) -> y=mx-1
thay vô x+4(m+1)y=4m dc
x+4(m+1)(mx-1)=4m
-> x+4(m^2.x+mx-m-1)=4m
-> x+4m^2.x+4mx-4m-4=4m
-> x+4m^2.x+4mx=8m-4
-> x(4m^2+4m+1)=8m-4
-> x(2m+1)^2=8m-3
để hpt có nghiệm duy nhất -> (2m+1)^2 khác 0 -> m khác -1/2
-> x= (8m-3)/(2m+1)^2
-> y=...
rồi , giờ giải x thuộc Z và y thuộc Z là ok ))