\[\begin{align}
& (n+1)(2n+1)=10{{m}^{2}} \\
& 2{{n}^{2}}+3n+1-10{{m}^{2}}=0 \\
& \Delta =9-8(1-10{{m}^{2}})=1+80{{m}^{2}} \\
\end{align}\]
Phương trình có nghiệm nguyên điều kiện cần là [TEX]\Delta [/TEX]chính phương
Suy ra m=0 hoặc m=1 hoặc m=-1(mình chưa biết loại các trường hợp khác kiểu gì,thôi thì bạn cũng tham khảo thử xem) thay vào thử nếu m,n nguyên thì lấy
Thì mình chỉ cố gắng giúp bạn thôi làm gì mà gắt thế?Mình tư duy như thế biết đâu dựa vào cái mình đã làm được bạn lại nghĩ ra thì sao.Với lại mình đã nói là để bạn THAM KHẢO.