Toán 9 phương trình nghiệm nguyên

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y)với (x,y)=1 thỏa
2x^6-y^3=2x^2-y

 

[dangtiendung1201]

tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y)với (x,y)=1 thỏa
2x^6-y^3=2x^2-y

Đặt
\[2{{x}^{2}}\]
=a(a>0)
\[\begin{align}
& {{a}^{3}}-{{y}^{3}}=a-y \\
& \left( a-y \right)\left( {{a}^{2}}+ay+{{y}^{2}}-1 \right)=0 \\
\end{align}\]
Nếu a=y thì
\[2{{x}^{2}}=y\]
ta có
\[\begin{align}
& -6{{x}^{3}}=0 \\
& x=0 \\
\end{align}\]
(loại)
Nếu \[{{a}^{2}}+ay+{{y}^{2}}-1=0\]
\[\begin{align}
& \\
& 2{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}y+{{y}^{2}} \\
\end{align}\]
Có
\[2{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}y+{{y}^{2}}\]
>2+4+1=7(loại)