Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả số nguyên x thỏa mãn

[tex]\left | x-10 \right |+\left | x-11 \right |+\left | x+101 \right |+\left | x+990\right |+\left |x+1000 \right |=2012[/tex] ​

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Tìm tất cả số nguyên x thỏa mãn

[tex]\left | x-10 \right |+\left | x-11 \right |+\left | x+101 \right |+\left | x+990\right |+\left |x+1000 \right |=2012[/tex] ​

|x - 10 | + |x - 11| + |x + 101| + |x + 990| + |x +1000| = 2012
<=> |10 - x| + |11 - x| + |x + 101| + |x + 990| + |x+1000| = 2012
=> 10 - x + 11 - x + |x +101| + x + 990 + x +1000 <= 2012
=> |x + 101| <= 1
<=> -1 <= x + 101 <= 1
x thuộc Z nên x +101 = -1 ; 0 ; 1
=> x = - 102 ; -101 ; - 100
Thử lại thấy x = -102 ; x = -100 thỏa mãn