Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[hoanggiap2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng A là số tự nhiên với mọi số tự nhiên a
[tex]A=\frac{a^{5}}{120}+\frac{a^{4}}{12}+\frac{7a^{3}}{24}+\frac{5a^{2}}{12}+\frac{a}{5}[/tex]

 

[Khalynh Nguyễn]

ta có :[tex]\frac{a^{5}}{120}+\frac{a^{4}}{12}+\frac{7.a^{3}}{24}+\frac{5a^{2}}{12}+\frac{a}{5}[/tex]
[tex]={a^{5}+10.a^{4}+35a^{3}+50a^{2}+24a}{120}[/tex]
[tex]=\frac{(a+1)(a^{4}+9a^{3}+26a^{2}+24a)}{120}[/tex] [tex]=\frac{(a+1)(a+2)(a^{3}+7a^{2}+12a)}{120}=[/tex]
[tex]\frac{(a+1)(a+2)(a+3)(a^{2}+4a)}{120}=\frac{a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)}{120}[/tex]
vì a là số tự nhiên nên a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 120
suy ra đpcm


hình như đề phải là với mọi số a lớn hơn 1