Toán 9 phương trình nghiệm nguyên

[Hằng Suk !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên x,y sao cho [tex]x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}[/tex]

 

[hdiemht]

tìm các số nguyên x,y sao cho [tex]x^{3}+x^{2}+x+1=y^{3}[/tex]

Bài này chặn xem sao ha!
Vì nhẩm nghiệm được 2 cặp: [tex](x;y)=\left \{ (-1;0);(0;1) \right \}[/tex]
Nên xét: [tex]\begin{bmatrix} x>0 & & \\ x<-1 & & \end{bmatrix}[/tex]
[tex]x^3< x^{3}+x^{2}+x+1<(x+1)^3[/tex]
Mà: $y^3=x^{3}+x^{2}+x+1$ suy ra: [tex]x^3< y^3< (x+1)^3[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] không tồn tại $x;y$ thoả mãn
Xét: [tex]-1\leq x\leq 0\Rightarrow x\in \left \{ -1;0 \right \}\Rightarrow y=..[/tex]
Vậy:..