Phương trình nghiệm nguyên:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a)[TEX]x^2-25=y(y-6)[/TEX]
b)[TEX]x^2+x+6=y^2[/TEX]
c)[TEX]\frac{3}{2}x^2-6y^2=x+332[/TEX]
d)[TEX]2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]
e)[TEX]x^2-xy+y^2=3[/TEX]
2)Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:
a)[TEX]x^2(x+2y)-y^2(y+2x)=1991[/TEX]
b)[TEX]x^2+y^3-3y^2=65-3y[/TEX]
c)[TEX](x^2+4y^2+28)^2=17(x^4+y^4+14y^2+49)[/TEX]
3)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
a)[TEX]3x^2+2y^2+z^2+4xy+2xz=26-2yz[/TEX]
b)[TEX]3(x^2+y^2-y)=28-y^3[/TEX]
c)[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2[/TEX]
d)[TEX]x+y+1=xyz[/TEX]
e)[TEX]5(xy+yz+zx)=4xyz[/TEX]
4)Chứng minh không tồn tại các số9 nguyện x; y; z thỏa mãn [TEX]x^3+y^3+z^3=x+y+z+2008[/TEX]

 

[dien0709]

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) $ x^2-25=y(y-6)$

$pt\iff x^2-(y^2-6y+9)=16 \iff (x-y+3)(x+y-3)=16=1.16=2.8=4.4$

$ycbt \iff (x;y)=(5;6)=(4;3)=(5;0)$

2)Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:a)$ x^2(x+2y)-y^2(y+2x)=1991$

$pt\iff x^3-y^3+2xy(x-y)=11.181$

$ \iff (x-y)[(x-y)^2+5xy]=11.181$

$ycbt\iff (x;y)=(12;1)$