phương trình nghiệm nguyên

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^3-2y^3-4z^3=0$

 

[forum_]

2.

Có: $x^3+2y^3-4z^3=0$

$x^3=4z^3-2y^3$

Nên: $x^3$ chia hết cho 2, đặt x=2p

$4p^3+y^3-2z^3=0$

$y^3=2z^3-4p^3$

Nên: $y^3$ chia hết cho 2, đặt x=2q

$2p^3+4q^3-z^3=0$

$z^3=2p^3+4q^3$

Nên: $z^3$ chia hết cho 2 . Đặt z=2k

Cứ tiếp tục như vậy mãi......cuối cùng

Suy ra p,q,k là nghiệm của PT thì $2^n.q$;$2^n.p$ ; $2^n.k$ cũng là nghiệm của PT

Do đó x=y=z=0

P/s: đây goi là PP lùi vô hạn