Phuong trinh nghiem nguyen

K

kisihoangtoc

b. Phân tích 74 ra thành $6.3^2+5.2^2$
\Rightarrow $(x;y)=(3;2);(-3;2);(3;-2);(-3;-2)$
 
Last edited by a moderator:
L

lisel

a) 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 7x - 14y = 0
Giải
5x^2 + (5y - 7)x + 5y^2 - 14y = 0 (1)
Coi x là ẩn, y la tham so ta co delta = (5y - 7)^2 - 20(5y^2 - 14y) \geq 0
công việc còn lại chỉ là giải bất phuong trình bậc hai tìm khoảng xác định của y => các giá trị nguyên của y. Với mỗi giá trị đó của y thay vào phương trình (1) và tìm x nguyên.
 
K

kisihoangtoc

a.$5x^2+5y^2+5xy-7x-14y=0$
\Leftrightarrow$20x^2+20y^2+20xy-28x-56y=0$
\Leftrightarrow$(4x^2+16y^2+49+16xy-28x-56y)+(x^2+4xy+4y^2)+15x^2=49$
\Leftrightarrow$(2x+4y-7)^2+(x+2y)^2+15x^2=49$
Phân tích $49=7^2+0^2+15.0^2=3^2+5^2+15.1^2$
Thế từng trường hợp ta được $(x;y)=(0;0);(-1;3);(1;2)$
 
L

lisel

6x^2+5y^2=74 (1)

\Rightarrow x^2 \leq 74/6:y^2 \leq $\frac{74}{5}$

VÌ x, y nguyên nên x^2\leq 12, y^2\leq 14

\Leftrightarrow |x^2| \leq 12 và |y^2| \leq 14

Thử lại ta được |x|=3 và |y|=2 là thoả mãn (1).

Vậy(1) có 4 nghiệm (3;2),(-3;-2),(-3;2),(3;-2).
Nhớ thanks giúp tớ nhé!:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom