phương trình nghiệm nguyên

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $5x+3y=2$

2. $38x+117y=15$
--------------------------------------------------------------------

 

[eye_smile]

2.Thấy $15;117y$ chia hết cho 3

\Rightarrow $38x$ chia hết cho 3

\Rightarrow $x$ chia hết cho 3

Đặt $x=3a$ (a thuộc Z)

\Rightarrow PT trở thành: $38a+39y=5$

\Leftrightarrow $y=\dfrac{5-38a}{39}=\dfrac{a+5}{39}-a$

Đặt $ dfrac{a+5}{39} = b$ (b thuộc Z)

\Rightarrow $a=39b-5$

\Rightarrow $y=b- (39b-5)=5-38b$

$x=3 (39b-5)=...$

Với b nguyên

Nghiệm tổng quát: $(x;y)=(...;.....)$ với b nguyên

 

[eye_smile]

1.$5x+3y=2$

\Leftrightarrow $6x-x+3y+1=3$

\Rightarrow $1-x$ chia hết cho 3

Đặt $1-x=3a$ với a nguyên \Rightarrow $x=1-3a$

PT trở thành:

$5(1-3a)+3y=2$

\Leftrightarrow $3y=2-5+15a$

\Leftrightarrow $y=5a-1$

\Rightarrow Nghiệm tổng quát $(x;y)=(1-3a;5a-1)$ với a nguyên

 

[ngobaotuan]

1

Bài 1: 5x + 3y = 2

Ta có: 3y chia hết cho 3
2 chia 3 dư 2
=> 5x chia 3 dư 2 => x chia dư 1 => x= 3k + 1 ( k thuộc Z)

Pt <=> 15k + 5 + 3y = 2
<=> 5k + y = -1
<=> y = -1 - 5k

Vậy Pt có vô số nghiệm x = 3k + 1 ( k thuộc Z)
{
y = -1 - 5k