phương trình nghiệm nguyên

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$x^2-3y^2=17$

2.$(2x+5y+1)(2^{|x|}+y+x^2+x)=105$

 

[transformers123]

đã giải tại đây
.....................................................................................

 

[eye_smile]

2,Ta có: $(2x+5y+1)(2^{|x|}+y+x^2+x)=105$

\Rightarrow $2x+5y+1$ lẻ

\Rightarrow y chẵn

Mà $2^{|x|}+y+x^2+x$ lẻ


\Rightarrow $2^{|x|}+x^2+x$ lẻ


+x chẵn khác 0 \Rightarrow $2^{|x|};x^2;x$ chẵn \Rightarrow $2^{|x|}+x^2+x$ chẵn --->vl

+x lẻ khác 0 \Rightarrow $2^{|x|}$ chẵn; $x^2;x$ lẻ \Rightarrow $2^{|x|}+x^2+x$ chẵn --->vl

+$x=0$.Thay vào PT,đc:

$(5y+1)(y+1)=105$

\Leftrightarrow $5y^2+6y-104=0$

\Leftrightarrow $y=4$ hoặc $y=\dfrac{-26}{5}$

\Rightarrow Nghiệm $(x;y)=(0;4)$