Phương trình nghiệm nguyên

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a, X^2 + y^2 = 1999
b, X^3 - y^3 = 91
c, 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
d, X^2 - xy = 6x - 5y - 8
e, 3x^2 - 4y^2 = 13
f, 19x^2 + 28y^2 = 2001

 

[huy14112]

Ta có :

$1999:4=499$ ( dư 3)

số chính phương khi chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Vậy số dư lớn nhất khi $ x^2+y^2 : 4$ là 2.

Vậy phương trình ko có nghiện nguyên .

 

[thinhrost1]

Bài b:
Ta có $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=91$ từ đây xét ước của $91$

 

[thinhrost1]

c, $2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7$

$ \Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7$

Từ đó xét Ư(7)