phương trình nghiệm nguyên

T

thatki3m_kut3

D

daodung28

thatki3m_kut3 said:
Bài 2:
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng: f(1).f(2)=35.
CMR: đa thức f(x) ko có nghiệm nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giả sử f(x) có nghiệm nguyên là x=a
gọi [TEX]f(x)=(x-a)q(x)[/TEX](q(x) là đa thức có hệ số nguyên )
[TEX] f(1)=(x-1)q(1)[/TEX]
[TEX]f(2)=(x-2)q(2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(1).f(2)=(x-1)(x-2)q(1).q(2)=35[/TEX]
mà x nguyên, nên x-1 và x-2 là 2 số nguyên liên tiếp nên [TEX](x-1)(x-2) \vdots \ 2 [/TEX]
mà [TEX]35\not\vdots \ 2 \Rightarrow vo li \Rightarrow gs sai \Rightarrow ok[/TEX]
 
D

daodung28

thatki3m_kut3 said:
Bài 1:
CMR phương trình sau ko có nghiệm nguyên:
[TEX]3x^5[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]6x^2[/TEX]-18x=2001
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này thì mình nghĩ thế này
đa thức f(x) với hệ số nguyên , có nghiệm hữu tỉ là [TEX]\frac{p}{q}[/TEX] khi p là ước của hệ số tự do, q là ước của hệ số cao nhất ( cái này thì rõ rồi nhá )
nên f(x) có nghiệm nguyên khi p là ước của q tức là hệ số tự do chia hết cho hệ số cao nhất
thử các nghiệm thôi , các nghiệm là ước của 667
 
Last edited by a moderator:
T

thatki3m_kut3

Nhưng mà bạn ơi, ở bài 3 nếu q(1) hoặc q(2) chia hết cho 2 thì sao?
Bạn nên xem lại đj
 
T

thatki3m_kut3

bạn có thể nói rõ bài 1 đc ko?
Tôi ko hiểu lắm, dù sao cũng cảm ơn bạn. Với lại 2010 chia hết cho 3 mà
 
Last edited by a moderator:
K

kyoletgo

Bài 1 nè: x nguyên thì x phải chia hết cho 3, suy ra VT chia hết cho 9, mà VP ko chia hết cho 9 => ...

Còn bài 2 thì bạn kia làm đúng rồi, có cái phải thay (x-1)(x-2) thành (1-a)(1-b)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom