phương trình nghiệm nguyên

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với!!!!!!!!
1cmr phương trình sau không có nghiệm nguyên
3x^5-x^3+6x^2-18x=2001
bài 2.tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a, 1/x+1/y+1/z=2
b,xy/z+yz/x+xz/y=3
c,x^2+y^2+z^2+xyz=20

 

[pekuku]

bài 2.tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a, 1/x+1/y+1/z=2

[TEX]a)\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2[/TEX]
đk : x,y,z khác 0
giả sử x\geqy\geqz
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x}\leq\frac{1}{y}\leq\frac{1}{z}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq\frac{3}{z}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\leq\frac{3}{z}[/TEX]
\Rightarrowz\leq[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
z nguyên dương nên z=0 (loại)hoặc z=1
vậy z=1
khi z=1 thì [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1[/TEX]
vì [TEX]\frac{1}{x}\leq\frac{1}{y}[/TEX]
nên [TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leq\frac{1}{y}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1\leq\frac{1}{y}[/TEX]
\Rightarrowy\leq1
vậy y=1
z=1,y=1=> ko tồn tại x nguyên dương
vô nghiệm
có sai ko nhể

 

[meocon_113]

hinh nhu sai rui` ban a`
bn xem lai gium` mih` nha
chỗ 1/x+1/y =1
1/x\leq1/y
=>1/x+1/y\leq2/y
minh` nghi~ the' ko bit' dung' ko
minh` can gap' lam'
giup' minh` nha!!!!!
thanks nhiu`