phương trình nghiệm nguyên

Z

zsoulkeeperz

Fix đi

Tớ nghĩ cậu fix lại đi. Fải là nghiệm nguyên dươg chứ, k thì có vô số nghiệm đóa :-SS:-SS
Nếu là nguyên dương thì tớ giải nè

[TEX]9x+20y=547[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9x\leq547[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\leq60[/TEX]
[TEX]Since 20y [/TEX] [TEX]\text{tc} [/TEX] [TEX]0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9x [/TEX] [TEX]\text{tc}[/TEX] [TEX]7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x [/TEX] [TEX]\text{tc}[/TEX] [TEX]3[/TEX]
[TEX]Then , x = 13, 23,...53[/TEX]
[TEX]\text{However , mentioning that: x must be[/TEX][TEX]\overline{(2k)3}[/TEX] . [TEX]\text{Therefore, x belongs to the set of[/TEX][TEX]23,43[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y=17 and 8[/TEX]

Xong 1 câu nhé :p:p
P/s: Trong tex k gõ tiếng việt đc nên tớ gõ English cho dễ hiểu nha >.< Nhớ tks ^^
 
Last edited by a moderator:
Z

zsoulkeeperz

Câu 2 cũh thế

Câu 2 tương tự
[TEX]11x\leq73[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x<7[/TEX]
[TEX]73=8X9+1\Rightarrow 11x=8k+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=2k+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 11x=11,33,55[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y=7.75(\text{loai}),5(\text{chon}),2.25(\text{loai})[/TEX]
[TEX]\text{Vay} x=3, y=5[/TEX]


P/s: Nhớ tks đóa :)&gt;-
 
P

pekuku

giải phương trình nghiệm nguyên
a, 9x+20y=547
b, 11x+8y=73
giúp tớ vs nhé:-*:-*
theo mình thì là như thế này
a) [TEX]9x+20y=547[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=\frac{547-20y}{9}[/TEX]
[TEX]=\frac{549-2-18y-2y}{9}[/TEX]
[TEX]=61-2y-\frac{2+2y}{9}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{2+2y}{9}=k[/TEX] (k thuộc Z)
\Rightarrow[TEX]y=\frac{9k-2}{2}[/TEX]
[TEX]=4k-1+\frac{k}{2}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{k}{2}=t[/TEX] với t là một số nguyên
\Rightarrow[TEX]k=2t[/TEX]
thay [TEX]k=2t[/TEX] vào y\Rightarrow[TEX]y=9t-1[/TEX]
thay [TEX]y=9t-1[/TEX] vào x ta có
[TEX]x=61-2(9t-1)-\frac{2+2(9t-1)}{9}[/TEX]
[TEX]=63-20t[/TEX]
do đó phương trình có nghiệm tổng quát
[TEX]x=63-20t[/TEX]
[TEX]y=9t-1[/TEX]
với t là một số nguyên
 
Last edited by a moderator:
P

pekuku

Tớ nghĩ cậu fix lại đi. Fải là nghiệm nguyên dươg chứ, k thì có vô số nghiệm đóa :-SS:-SS
Nếu là nguyên dương thì tớ giải nè

[TEX]9x+20y=547[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9x\leq547[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\leq60[/TEX]
[TEX]Since 20y [/TEX] [TEX]\text{tc} [/TEX] [TEX]0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9x [/TEX] [TEX]\text{tc}[/TEX] [TEX]7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x [/TEX] [TEX]\text{tc}[/TEX] [TEX]3[/TEX]
[TEX]Then , x = 13, 23,...53[/TEX]
[TEX]\text{However , mentioning that: x must be[/TEX][TEX]\overline{(2k)3}[/TEX] . [TEX]\text{Therefore, x belongs to the set of[/TEX][TEX]23,43[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y=17 and 8[/TEX]

Xong 1 câu nhé :p:p
P/s: Trong tex k gõ tiếng việt đc nên tớ gõ English cho dễ hiểu nha >.< Nhớ tks ^^
vô số nghiệm là đúng rồi bạn ạ
nhưng điều quan trọng là kiếm được dạng tổng quát của nghiệm
bài 1 mình làm ra dạng tổng quát là như thế
tuy nhiên tuỳ cách rút ẩn mà ta có các dạng nghiệm khác nhau
nếu muốn tìm nghiệm nguyên dương hay âm thì chỉ cần cho x,y các giá trị dương âm và giải hệ bất phương trình là ra
 
Last edited by a moderator:
Z

zsoulkeeperz

Okie

vô nghiệm là đúng rồi bạn ạ
nhưng điều quan trọng là kiếm được dạng tổng quát của nghiệm
bài 1 mình làm ra dạng tổng quát là như thế
tuy nhiên tuỳ cách rút ẩn mà ta có các dạng nghiệm khác nhau
nếu muốn tìm nghiệm nguyên dương hay âm thì chỉ cần cho x,y các giá trị dương âm và giải hệ bất phương trình là ra

Đúg là cák của cậu thì đưa đc ra dạg tổg qát => okie
Nhg mà sửa 1 tí, k fải vô nghiệm mà là vô số nghiệm ^^ ( gõ nhầm hả? :p )
Tớ thấy bài số nhỏ mà chặn đc thì chưa cần xài tổg qát nên cứ làm vậy thui :)&gt;-
Có j` sai sót xin chỉ jáo :D

P/s: Wow, ava cậu có cái ảnh jốg bạn tớ ghê :-SS
 
P

pekuku

giải phương trình nghiệm nguyên
a, 9x+20y=547
b,
giúp tớ vs nhé:-*:-*
bài 2
[TEX]11x+8y=73[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=\frac{73-8y}{11}[/TEX]
[TEX]=9-x+\frac{1-3x}{8}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{1-3x}{8}=k[/TEX] (k là số nguyên)
\Rightarrow[TEX]x=\frac{1-8k}{3}[/TEX]
[TEX]=1-3k-\frac{2-k}{3}[/TEX]
đặt[TEX] \frac{2-k}{3}=t [/TEX](t là số nguyên)
\Rightarrow[TEX]k=2-3t[/TEX]
thay[TEX] k=2-3t[/TEX] vào x ta có
[TEX]x=8t-5[/TEX]
thay [TEX]x=8t-5 [/TEX]vào y ta có[TEX] y=16-11t[/TEX]
vậy phương trình có nghiệm tổng quát
[TEX]x=8t-5[/TEX]
[TEX]y=16-11t[/TEX]
với t là 1 số nguyên
@ zsoulkeeperz :hi,có bạn giống tớ hả :))
hay he,người giống người :D
ủa hay mình quen nhau ta :))
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom