phương trình nghiệm nguyên

[mafiaaotrang_boss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ mấy bài này nha:
Tìm các số nguyên a để các phương trình sau có nghiệm nguyên:
1) x^2- 3ax+3-a =0
2)ax^2- (a+3)x+a+2 =0
3)(a+1)x^2- 3(a+1)x+4a=0

 

[0915549009]

giải hộ mấy bài này nha:
Tìm các số nguyên a để các phương trình sau có nghiệm nguyên:
1) x^2- 3ax+3-a =0
2)ax^2- (a+3)x+a+2 =0
3)(a+1)x^2- 3(a+1)x+4a=0

1)[TEX]x^2- 3ax+3-a =0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]a(3x + 1) = x^2 + 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a = \frac{x^2+3}{3x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9a = \frac{9x^2+27}{3x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9a = 3x - 1 + \frac{28}{3x+1}[/TEX]
Để 9a là số nguyên thì (3x + 1) là ước nguyên của 28
\Rightarrow 3x + 1 có thể là 1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28
\Rightarrow x có thể là : 0;-1;1;2;-5;9
Với x = -5; -1; 0; 1; 2; 9 thì 9a = -18; -18; 27; 9; 9; 27
Vậy a bằng 1 ; -2 ; 3
Tương tự vs các bài còn lại

 

[nhockthongay_girlkute]

giải hộ mấy bài này nha:
Tìm các số nguyên a để các phương trình sau có nghiệm nguyên:
1)[TEX]x^2- 3ax+3-a =0[/TEX]
2)[TEX]ax^2- (a+3)x+a+2 =0[/TEX]
3)[TEX](a+1)x^2- 3(a+1)x+4a=0[/TEX]

A, ta có ▲=[TEX](-3a)^2-4(3-a)[/TEX]
[TEX] = 9a^2+4a-12[/TEX]
để phương trình có nghiệm nguyên thì ▲ là số chính phương
đặt ▲[TEX] =k^2[/TEX] (k nguyên )
ta có [TEX] 9a^2+4a-12=k^2[/TEX]
đến đây đưa về phương trình ước số
b, xét a=0
a#0 tương tự
c, tương tự

 

[mafiaaotrang_boss]

mấy anh chị giải nốt luôn mấy bài còn lại dùm em, em thanks nhìu~

 

[0915549009]

2)ax^2- (a+3)x+a+2 =0
3)(a+1)x^2- 3(a+1)x+4a=0

Mình làm như vậy sai thỳ thoy nha 2) Dễ thấy a ko thể = 0
[TEX]\large\Delta = (a+3)^2-4a(a+2)=a^2+6a+9-4a^2-8a=-3a^2-2a+9[/TEX]
Để a nguyên và có nghĩa thỳ [TEX]\large\Delta \geq 0[/TEX] và là số chính phương
[TEX]\large\Delta ==-3a^2-2a+9\geq0\Leftrightarrow9\geq3a^2+2a [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=1[/TEX]
3) Tương tự như bài 2