[Phương Trình Nghiệm Nguyên] Làm ngay đi !!

[dandoh221]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Nghiệm Nguyên :
1 : [TEX]Z^+ : xyz = 4(x+y+z)[/TEX]
2: Z :[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+z = 3 & \\ x^3+y^3+z^3 = 3 & \end{matrix}\right.[/tex]
3 [TEX]: Z : x^4 +(x+1)^4 = y^2 + (y+1)^2[/TEX]
3 . [TEX]Z : x^4+x^3+x^2+x+1 = y^2[/TEX]
5. [TEX]x! + y! = 10z+9[/TEX]
7. [TEX]x^6+z^3-15x^2z = 3x^2y^2z -(y^2+5)^3[/TEX]
8. [TEX]N : 3xyz - 5yz +3x+3z = 5 [/TEX]

 

[bigbang195]

Tìm Nghiệm Nguyên :
1 : [TEX]Z^+ : xyz = 4(x+y+z)[/TEX]
2: Z :[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+z = 3 & \\ x^3+y^3+z^3 = 3 & \end{matrix}\right.[/tex]
3 [TEX]: Z : (x+1)^4 = y^2 + (y+1)^2[/TEX]
3 . [TEX]Z : x^4+x^3+x^2+x+1 = y^2[/TEX]
5. [TEX]x! + y! = 10z+9[/TEX]
7. [TEX]x^6+z^3-15x^2z = 3x^2y^2z -(y^2+5)^3[/TEX]
8. [TEX]N : 3xyz - 5yz +3x+3z = 5 [/TEX]

Bài 1

Giả sử [TEX]\huge x[/TEX] là số lớn nhất trong [TEX]\huge 3[/TEX] số [TEX]\huge x,y,z[/TEX] thì
[TEX]\huge xyz=4(x+y+z) \le 12x [/TEX]nên [TEX]\huge yz \le 12[/TEX] , đến đây thử chọn
Bài 2

[TEX]\huge 3^3-3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)[/TEX]
hay [TEX]\huge 8=(x+y)(x+z)(y+z)[/TEX] hãy tìm các ứớc của [TEX]\huge 8[/TEX] .
Bài 5
Vế phải lẻ nên vế trái cũng lẻ nên tồn tại [TEX]\huge 1![/TEX] giả sử đó là [TEX]\huge x [/TEX]thì
[TEX]\huge y!=10z+8[/TEX] , nếu [TEX]\huge y \ge 5[/TEX] thì [TEX]\huge y![/TEX] tận cùng bằng [TEX]\huge 0[/TEX] ta thử từ [TEX]\huge 2 [/TEX]đến [TEX]\huge 4[/TEX] nhưng không số nào tận cùng bằng [TEX]\huge 8[/TEX] . Vậy PT vô nghiệm
Bài 7
[TEX]\huge x^6+z^3-15x^2z = 3x^2y^2z -(y^2+5)^3[/TEX]
[TEX]\huge \Rightarrow x^6+z^3+(y^2+5)^3=3x^2z(y^2+5)[/TEX]
mà theo BDT am-gm thì [TEX]\huge x^6+z^3+(y^2+5)^3 \ge 3x^2z(y^2+5)[/TEX]
đẳng thức xảy ra nên [TEX]\huge x^2=z=y^2+5[/TEX]
Hãy giải PT nghiệm nguyên [TEX]\huge (x-y)(y+x)=5[/TEX]
Bài 8.
[TEX]\huge 3xyz - 5yz +3x+3z = 5 [/TEX]
nên [TEX]\huge yz(3x-5)+3x-5+3z=0 \Rightarrow (yz+1)(3x-5)+3z=0[/TEX]
[TEX]\huge \Rightarrow x[/TEX] bằng [TEX]\huge 0[/TEX] hoặc bằng [TEX]\huge 1[/TEX]
đến đây quay về PT ban đầu rùi chuyển về dạng tích

 

[ms.sun]

Bài 5
Vế phải lẻ nên vế trái cũng lẻ nên tồn tại [TEX]\huge 1![/TEX] giả sử đó là [TEX]\huge x [/TEX]thì
[TEX]\huge y!=10z+8[/TEX] , nếu [TEX]\huge y \ge 5[/TEX] thì [TEX]\huge y![/TEX] tận cùng bằng [TEX]\huge 0[/TEX] ta thử từ [TEX]\huge 2 [/TEX]đến [TEX]\huge 4[/TEX] nhưng không số nào tận cùng bằng [TEX]\huge 8[/TEX] . Vậy PT vô nghiệm

Sơn ơi cậu thiếu 1 trường hợp ùi
[TEX]0![/TEX]cũng bằng 1 mà

 

[bigbang195]

Cái này tớ chưa thử ! máy tính ra [TEX]1[/TEX] à

 

[ms.sun]

Cái này tớ chưa thử ! máy tính ra [TEX]1[/TEX] à

ừ,lần gì ở rung chuông vàng cũng đố câu kiểu này nên tớ nhớ,tớ cũng thử lại bằng máy tính ùi