Phương trình nghiệm nguyên dương

Status
Không mở trả lời sau này.
H

hthtb22

[TEX]x^3+x^2+x+1 > x^3[/TEX]
Xét 2 th
*[TEX]x^3+x^2+x+1 \geq (x+2)^3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^3+x^2+x+1 \geq x^3+12x^2+6x+8 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]11x^2+5x+7 \leq0 [/TEX]
Đánh giá chặn x
Sử dụng x là số tự nhiên
* [TEX]x^3+x^2+x+1 < (x+2)^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^3 <y^3<(x+2)^3[/TEX]
\Rightarrow y^3=(x+1)^3
\Rightarrow ...................
 
L

linhhuyenvuong

[TEX]x^3+x^2+x+1=y^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=y^3[/TEX]
\Rightarrow x<y
TH1: y=x+1
\Rightarrow[TEX]x^3+x^2+x+1=(x+1)^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=0(loai); x=-1(loai)[/TEX]
TH2: 1<x+1<y
\Rightarrow[TEX]x^3+x^2+x+1> (x+1)^3[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]1<x<0[/TEX]
=>loại.
PT VN
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom