Phương trình nghiệm nguyên - cháu ngoan bác Hồ :D

[mathuytinh91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải ft nghiệm nguyên sau :

[tex]\LARGE 19^x+5^y+1890=1975^{4^{30}}+1993[/tex]

Ngắn gọn nào ><

 

[ngojsaoleloj8814974]

phương trình nghiệm nguyên

Đối với bài này mình nghĩ là xét chữ số tận cùng
Ta có vế phải chắc chắc sẽ có chữ số tận cùng bằng 8
ta xét các trường hợp về x và y như sau:
Nếu x chẵn, y lớn hơn hoặc bằng 1 thì vế trái sẽ có chữ số tận cùng bằng 6. PT vô nghiệm
Nếu x chẵn, y=0 thì vế trái có chữ số tận cùng =2. Phương trình vô nghiệm
Nếu x lẻ,y lớn hơn hoặc bằng 1 thì vế trái sẽ có chữ số tạn cùng bằng 4. PT vô nghiệm
Nếu x lẻ, y=0 thì vế trái sẽ có chữ số tận cùng bằng 0.Phương trình vô nghiệm
Tóm lại phương trình vô nghiệm
//

 

[son_9f_ltv]

troy!cần j phải xét nhìu trường hợp thế?
ta có :VP có tận cùng =8.
\Rightarrow VT phải có tận cùng = 8
mặt khác [TEX]5^y[/TEX]có tận cùng =5 \forall [TEX]m\not= 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]19^x[/TEX] có tận cùng = 3
mà [TEX]19^x[/TEX]chỏ có tận cùng =1,9
xét y=0\Rightarrow19^x có tận cùng =8 (vô lí)
\Rightarrow vô nghiệm.