Toán 12 Phương trình mũ

[phuonghoahalam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xin chòa mọi người ạ, em mới học đến loga nên có 2 bài toán này chưa làm được ạ. Mọi người và các mod có thể full chi tiết hoojj em được không ạ. Em xin cảm ơn nhiều lắm ạ

 

[Tiến Phùng]

Dạng như câu 16 thì luôn đặt 1 cái mũ bằng t: [tex](\sqrt{2}+1)^x=t=>(\sqrt{2}-1)^x=\frac{1}{t}[/tex] (vì tích 2 cái đó bằng 1, cứ nhân vào dùng HĐT là thấy)
Thì được pt: [tex]t-\frac{m}{t}=8<=>t^2-8t-m=0[/tex] (1) ( với t>0)
Để pt đã cho có 2 nghiệm dương pb thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt t>1 (do [tex](\sqrt{2}+1)^x>1[/tex] với mọi x>0
Như vậy thì giải hệ điều kiện của Vi-et:
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta >0\\ (t_1-1)+(t_2-1)>0\\ (t_1-1)(t_2-1)>0 \end{matrix}\right.[/tex]