phương trình mũ

[henry14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương tình sau:
[TEX]x + x^log_2(3) = x_2(5)[/TEX] x>0
=((

 

[tuanc5]

de kho hiu qua troi lun
tttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

 

[congtucan12]

giải phương tình sau:
[TEX]x + x^{log_23} = x^{log_25}[/TEX] x>0
=((

ĐK:[TEX] x \neq 1[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow x +3^{log_2x}=5^{log_2x}[/TEX]
đặt: [tex]t= log_2x, t \succ 0 \Rightarrow x=2^t[/tex]

\Rightarrow[tex]2^t +3^t=5^t[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{2}{5})^t + (\frac {3}{5})^t =1[/TEX]
đễ thấy : [TEX] f(t)= (\frac{2}{5})^t+ (\frac{3}{5})^t[/TEX] là 1 hàm đồng biến
nên pt chỉ có duy nhất 1 nghiệm [TEX] t=1[/TEX]

với [TEX]t=1 \Rightarrow x=2[/TEX]

 

[hai_k6]

ĐK:[TEX] x \neq 1[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow x +3^{log_2x}=5^{log_2x}[/TEX]
đặt: [tex]t= log_2x, t \succ 0 \Rightarrow x=2^t[/tex]

\Rightarrow[tex]2^t +3^t=5^t[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{2}{5})^t + (\frac {3}{5})^t =1[/TEX]
đễ thấy : [TEX] f(t)= (\frac{2}{5})^t+ (\frac{3}{5})^t[/TEX] là 1 hàm đồng biến
nên pt chỉ có duy nhất 1 nghiệm [TEX] x=1[/TEX]

********************************************
lâu không lên diẽn dàn.
làm sao có biến đổi tương đương ở bước 1 vậy
xem lại đi.kết quả xai rồi.dễ thấy.1^n=1 với mọi n
-------------->1+1=1 vô lý quá.

 

[vanhophb]

abc abc chua hoc den chua hoc den..............................................................

 

[congtucan12]

********************************************
lâu không lên diẽn dàn.
làm sao có biến đổi tương đương ở bước 1 vậy

tui nhầm tý

bước 1 áp dụng công thức:
[TEX]a^{log_bc}= c^{log_ba}[/TEX]